1079: 一往无前

Vegetab1e 正在玩一个地牢游戏，地牢游戏有 $m$ 个关卡，每次都会出生在地牢的最底层的房间，房间号为 $1$ ，幸运的是他得到了地牢的地图。每个关卡的地图都是相同的，但通关钥匙的分布不同。

地牢是由多个房间组成，每个房间都存在 $0$ 个或多个通往更高层房间的通路，即 Vegetab1e 只能向上走，不能向下或者在同层房间中移动。地图给出了 $n$ 个二元组 $x~~y$ ，表示房间 $x$ 可以单方向地通往房间 $y$ 。

现在 Vegetab1e 有 $m$ 关需要闯，只有在一个关卡中收集齐三把钥匙才能成功逃出地牢。现在告诉你在每个关卡中三把钥匙分布的房间，请问你能算出，Vegetab1e 成功通关的次数吗？换句话说，每次关卡钥匙分布都是一个三元组 $a~~b~~c$ ，代表在这关卡中三把钥匙位于的三个房间号码。

第一行输入三个整数：$n$（$1\le n\le 1000$）表示房间的个数， $m$（$2 \le m \le 1000$）表示抽通路的条数，$k~~(0\le k\le 100)$ 表示关卡数，三个数用空格隔开。

接下来输入 $m$ 行，每行两个整数 $x_i~y_i$ （$1\le x_i,y_i\le n$）代表可以从房间$x$通往房间$y$ （保证房间 $x$ 所在层数比房间 $y$ 低），这两个数用空格隔开。

接下来输入 $k$ 行，每行三个整数 $a_i~b_i~c_i$ （$1\le a_i,b_i,c_i\le n$）代表钥匙分布得三个房间编号，这三个数用空格隔开，保证 $a_i,b_i,c_i$ 各不相同。

输出一个整数，代表 Vegetab1e 成功通关的次数。

7 7 4
1 2
1 3
1 4
3 6
3 5
5 7
6 7
3 5 6
3 5 7
3 6 7
2 3 4

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