1112: 欢迎回到酒馆(Easy)

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Description

本题与欢迎回到酒馆(Hard)的唯一区别是 $a_i$ 的范围:在Hard版中 ,$-10^9\leq a_i,v\leq10^9$。


《炉石传说》国服于2024年9月24日重新开启,带来丰富的回归活动、奖励路线、卡牌包、英雄皮肤等内容。牢玩家OMoonStars很好奇,近两年的版本更新如何影响了游戏环境。


牌库中有 $n$ 张编号为 $1$ 到 $n$ 的卡牌,卡牌 $i$ 的战斗力为 $a_i$。OMoonStars和他的炉友FantasyT轮流从牌库中选卡,将其加入自己的手牌。OMoonStars先选一张,之后两人轮流各选一张,直到牌库为空。最终手牌战斗力总和较高的玩家获胜,若双方手牌战斗力总和相等则为平局。两位玩家都希望获胜,并会以最优策略选卡。


在国服停服期间,游戏共更新了 $q$ 个版本,每次版本更新都会永久性地将某张卡牌 $id$ 的战斗力修改为 $v$。请你帮OMoonStars计算,每次版本更新后,他和FantasyT切磋时谁能获胜。

Input

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$ $(1\leq n,q\leq 10^5)$,分别表示卡牌的数量和版本更新的次数。


第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,…,a_n$ $(0\leq a_i\leq 10^5)$,表示每张卡牌最初的战斗力。


接下来 $q$ 行,每行包含两个整数 $id$ 和 $v$ $(1\leq id \leq n,0\leq v\leq 10^5)$,表示版本更新将卡牌 $id$ 的战斗力修改为 $v$。

Output

输出 $q$ 行,依次表示每次版本更新后的结果。


如果OMoonStars获胜,输出"OMoonStars";如果FantasyT获胜,输出"FantasyT";否则输出"Draw"。

Sample Input Copy

2 2
114 514
2 19
1 19

Sample Output Copy

OMoonStars
Draw

HINT

第一次更新后 $a=\{114,19\}$,第二次更新后 $a=\{19,19\}$。OMoonStars总会选走战斗力较高的卡牌,FantasyT拼尽全力无法战胜。