1296: 写论文

​ autumndream要写论文投夏令营了！但是他需要梳理脑子里的想法，省得写出来依托构史，可以把所有的想法看成一个长度为 $n$ 的序列 ${a_1,a_2..a_n}$，其中 $a_i$ 为一个正整数，表示第 $i$ 个想法种类的编号。

​ 而众所周知，问题意识很重要！所以autumndream有m个问题作为论文主题的备选，而每个问题有一个范围，体现为一个区间 $[l, r]$，你需要帮autumndream找到这个范围里出现次数最多的是哪种想法，以便autumndream的论文有一个中心论点，如果有若干种想法出现次数相同，则输出想法种类编号最小的那个。

第一行有两个整数，分别表示想法的数量 $n$ 和询问次数 $m$。

​ 第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个想法的种类 $a_i$。

​ 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $l_0, r_0$，表示一次询问。输入是加密的，解密方法如下：

​ 令上次询问的结果为 $x$（如果这是第一次询问，则 $x = 0$），设 $l=((l_0+x-1)\bmod n) + 1,r=((r_0+x-1) \bmod n) + 1$。如果 $l > r$，则交换 $l, r$。
最终的询问区间为计算后的 $[l, r]$。

​ 保证 $1\le n \le 40000$，$1\le m \le 50000$，$1\le a_i \le 10^9$，$1 \leq l_0, r_0 \leq n$。

对于每次询问，输出一行一个整数表示答案。

6 3
1 2 3 2 1 2
1 5
3 6
1 5

1
2
1