1359: 艾泽拉斯的领土争夺战
Description
在《魔兽世界》的艾泽拉斯大陆上,联盟和部落之间的战争持续了数千年。最近,部落与联盟达成了一项脆弱的和平协议,约定在一片神秘的禁地——“遗忘之地”展开一场友谊竞赛。两方领袖,各自控制一支先锋军队,尝试在禁地内占领对方的领土。
在这个大小为 $h\cdot w$ ( $h$ 是高, $w$ 是宽)的神秘地方(左上角位置为 $ ( 1 , 1 )$ ),棋盘上的每一格代表着艾泽拉斯的一个重要城市或战略据点,而每次移动都充满了策略和风险。艾泽拉斯的英雄们参与其中,以最优策略争取胜利。
联盟的代表——吉安娜·普罗德摩尔(Jaina Proudmoore),她以高超的魔法和战略智慧著称。每回合,她可以选择:向下推进,占领部落的一个阵地,或者向下的同时,选择向左或右偏移,灵活调整自己的军队阵型,准备迎接敌人的进攻。更简单的说吉安娜可以从 $(x,y)$ 推进到 $(x+1,y)$ 或 $(x+1,y-1)$ 或 $(x+1,y+1)$ 。
部落的代表——萨尔(Thrall),他以强大的战斗力和铁血意志闻名。每回合,他可以选择:向上推进,占领联盟的一个城市,或者向上的同时,选择向左或右偏移,以突袭敌方弱点并保护自己的阵地。而萨尔可以从 $(x,y)$ 推进到 $(x-1,y)$ 或 $(x-1,y-1)$ 或 $(x-1,y+1)$ 。
双方每回合的移动不仅决定着战局的走向,而且还可能引发突发的战斗或外交局势。若任一方成功占领对方的目前位置,则该方获胜。如果两方都无法继续移动,则游戏结束并判定为平局(即安吉娜到达 $x=h$ 处或萨尔到达 $x=1$ 处且二人没有相遇)。给定吉安娜的初始位置 $(x_a , y_a)$ 和萨尔的初始位置 $(x_b , y_b)$ ,(且保证二人初始位置不同)若双方都采取最优策略且吉安娜先动,游戏的结果会是什么?
Input
每个测试由多个测试用例组成。第一行包含单个整数 $t(1 \le t \le 10^4)$ —测试用例的数量。接下来是测试用例的描述。
每个测试用例由一行组成,其中包含六个整数 $h , w , x_a , y_a , x_b , y_b ( 1 \le x_a , x_b \le h \le 10^6 , 1 \le y_a , y_b \le w \le 10^9 )$ ——神秘地方的大小以及 Jaina Proudmoore 和 Thrall 的军队的初始位置。可以保证 $x_a \neq x_b$ 或 $y_a \neq y_b$ 。
Output
对于每个测试用例,如果 Jaina Proudmoore 赢了,输出 “Jaina Proudmoore” ,如果 Thrall 赢了,输出 “Thrall” ,如果两个玩家都不能确保胜利,输出 “Draw” 。(请注意大小写)
Sample Input Copy
12
6 5 2 2 5 3
4 1 2 1 4 1
1 4 1 3 1 1
5 5 1 4 5 2
4 4 1 1 4 4
10 10 1 6 10 8
10 10 2 6 10 7
10 10 9 1 8 1
10 10 8 1 10 2
10 10 1 1 2 1
10 10 1 3 4 1
10 10 3 1 1 1
Sample Output Copy
Jaina Proudmoore
Thrall
Draw
Draw
Draw
Jaina Proudmoore
Draw
Draw
Thrall
Jaina Proudmoore
Jaina Proudmoore
Draw