1374: 疯狂舟舟人

在遥远的五一假期，小企鹅在玩游戏疯狂舟舟人，想要在新卡池中抽到一只可爱猫猫，“怎么是新能源苹果派？怎么是小白狼术士？为什么出了个灰狼张飞？麒麟小姨也来了。肝不动了，最后换一只美丽红色虎鲸吧！”

在卡池结束之后，小企鹅一直在胡思乱想，他在心中创建了很多的抽卡情况，他很好奇这些情况出现的概率，但他并不会算，请你帮帮他。

疯狂舟舟人的卡池是这样的：每次抽卡有 $2$% 的概率抽出一只可爱小动物，如果连续 $50$ 次没有抽出可爱小动物，那么之后每次抽卡抽出可爱小动物的概率都会增加 $2$%，比如第 $51$ 次概率为 $4$%，第 $52$ 次概率为 $6$%，直到抽出可爱小动物，变回 $2$%。如果 $69$ 次连续抽卡没有抽出小动物，那么第 $70$ 次抽卡必定抽出一只可爱小动物。

卡池中抽取到可爱小动物时，有 $70$% 的概率为可爱猫猫，$20$% 概率为第一类可爱小动物，$10$% 概率为第二类可爱小动物。

除了卡池外，小企鹅还会进行公开寻访，每次公开寻访都有 $1$% 的概率得到一只可爱小动物，且必定为第二类小动物。

每次抽卡之后，如果小企鹅没有抽到可爱小动物，那么他就会进行一次公开寻访，这次抽卡以及之后可能存在的一次公开寻访一起被称作一次“旅行”，小企鹅的每次胡思乱想都包含不超过 $200$ 次的“旅行”。

每个胡思乱想都用一个仅可能包含 “$0$”,“$1$”,“$2$”,“$3$” 的长度不超过 $200$ 的字符串 $s$ 表示每次“旅行”的结果，即 $s_i$ 表示第 $i+1$ 次“旅行”的结果，“$0$” 表示没有获得可爱小动物，“$1$” 表示获得了第一类可爱小动物，“$2$” 表示获得了第二类可爱小动物，“$3$” 表示获得了可爱猫猫。

由于结果看起来会很奇怪，所以给出其对 $998244353$ 取模的结果。

胡思乱想的结果当然可能不存在，输出 $0$ 就好：）。

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200 00000000000000000000000000000000010000000000000000000000000000000000000100000000000001000000000020000000000000000000000000000000000000000000000030000000000000000000000000000000000000000000000000000002

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