1377: 双阶段 Boss 讨伐战 (Dual-Phase Boss)

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Description

题目背景

ShadowDrunk 正在为他的 3D ARPG 游戏 Demo 编写底层战斗框架。为了防止玩家利用极端的数值搭配直接“一击秒杀”精心设计的双阶段 Boss，他引入了动作游戏中经典的“阶段锁血（Health-Locking）”机制。

现在，他需要你写一个简单的测试脚本，来计算在固定攻击力下，击败这个 Boss 需要多少次攻击。

题目描述

游戏中某位双阶段 Boss 拥有两管血条，第一阶段的血量为 $H_1$，第二阶段的血量为 $H_2$。

玩家角色的每次普通攻击可以对 Boss 造成固定的 $D$ 点伤害。

阶段锁血机制规则如下：

  • 当 Boss 处于第一阶段时，如果玩家的单次攻击不仅清空了第一阶段的剩余血量，还存在溢出的伤害，那么溢出的伤害将被完全忽略。
  • Boss 会强制锁血并立刻进入满状态的第二阶段（血量为 $H_2$），玩家需要重新进行攻击才能削减第二阶段的血量。
  • 只有当第二阶段的血量也被清空（剩余血量 $\le 0$）时，Boss 才算被完全击败。

请计算出玩家最少需要攻击多少次，才能彻底击败该 Boss。

Input

第一行包含一个正整数 $T$（$1 \le T \le 1000$），表示测试用例的数量。

接下来的 $T$ 行，每行包含三个正整数 $H_1, H_2, D$（$1 \le H_1, H_2, D \le 10^9$），分别代表 Boss 第一阶段的血量、第二阶段的血量，以及玩家单次攻击的伤害值。数字之间用空格隔开。

Output

对于每个测试用例，输出一行一个整数，代表击败 Boss 所需的最少攻击次数。

Sample Input Copy 

3
10 20 7
15 15 15
100 200 300

Sample Output Copy 

5
2
2

HINT

  • 用例 1：Boss 第一阶段血量 10，玩家攻击力 7。第一次攻击后 Boss 剩 3 血；第二次攻击造成 7 点伤害，击破第一阶段，但溢出的 4 点伤害被忽略。Boss 进入第二阶段（20 血），玩家再攻击 3 次（共造成 21 伤害）将其彻底击败。总计 2 + 3 = 5 次。
  • 用例 2：每次攻击正好打掉一个阶段的血量，总计 2 次。
  • 用例 3：玩家攻击力极高，但由于锁血机制，第一刀只能打掉第一阶段，第二刀打掉第二阶段，总计 2 次。

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